OPERACIÓN
Una operación es un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones.
Las siete operaciones básicas son:
SUMA
La
operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o
más cantidades.
a
+ b = c
Los
términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y
el resultado, c, suma.
Propiedades
de la suma
1. Asociativa:
El modo de agrupar
los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b
+ c)
2. Conmutativa:
El orden de los
sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento
neutro:
El 0 es el elemento
neutro de la suma porque todo número sumado
con él da el mismo número.
a + 0 = a
4.
Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
La suma de números
naturales no cumple esta propiedad.
RESTA
La resta o
sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos
que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo.
Al resultado c, lo llamamos diferencia.
Propiedades
de la resta
No es Conmutativa:
a −
b ≠ b – a
MULTIPLICACIÓN
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los
factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se
llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades
de la multiplicación
1. Asociativa:
El modo de agrupar
los factores no varía el resultado
(a · b) · c = a · (b
· c)
2. Conmutativa:
El orden de los
factores no varía el producto.
a · b = b · a
3. Elemento
neutro:
El 1 es el elemento
neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo
número.
a · 1 = a
4. Elemento
inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como
resultado el elemento unidad.
La suma de números
naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un
número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por
cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b +
a · c
6. Sacar
factor común:
Es el proceso inverso
a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos
tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo
dicho factor.
a · b + a · c = a ·
(b + c)
DIVISIÓN
La división o
cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas
veces un número está contenido en otro número.
D : d = c
Los
términos que interviene en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor.
Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos
de divisiones
1. División
exacta:
Cuando el resto es
cero.
D =
d · c
2. División
entera:
Cuando el resto es
distinto de cero.
D = d · c + r
Propiedades
de la división
1. No
es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
2. Cero
dividido entre cualquier número da cero.
0 : a = 0
3. No
se puede dividir por 0.
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